2010年九年级数学总复习13     班级：____________
                           课题：  二次函数                  姓名：____________
一、知识点：
1、二次函数的解析式：（1）一般式：__________________（2）顶点式：__________________
2．二次函数的图象及其性质：开口、对称轴、顶点、最值、增减性。
3、抛物线的平移规律：左右平移，___________________________________
                     上下平移，___________________________________
3． 二次函数中的作用：
   决定_________________________________________
   同时决定___________________________________
决定_________________________________________
4、求交点的题型及方法（1）与x轴相交：_______________
                     （2）与y轴相交：_______________
                     （3）与其它函数的图象相交：_______________________
5、求对称轴的方法：（1） ______________________________
（2）_______________________________
（3）_______________________________
6、三种特殊图象：
 （1）图象经过原点：____________________
（2）对称轴是y轴（或顶点在y轴上）：__________________________
（3）顶点在x轴上：______________________________
二、典型例题
1、已知以x为自变量的二次函数y＝(m－2)x2＋m2－m－2的图像经过原点，则m的值是_____。
2、如果函数y＝kx＋b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y＝kx2＋bx－1的图像大致是下列哪个？                                                                   （    ）
        y               y                   y                 y 
       1                              1
      0    x          o-1  x        0    x          0 -1  x
A                    B               C                 D
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a、b同号；       ②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；          ④当y=-2时，x的值只能取0.
其中正确的个数是                                   （    ）
A．1个       B．2个       C．3个       D．4个
4、已知抛物线y＝ax2－x＋c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3。
（1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
已知抛物线y=x2+x-．
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
（3）作出函数的图象并根据图象回答：当x取什么时，y＞0,y＜0,y=0  
三、练习与测试
1．抛物线的顶点坐标是           .
2．  ___________ 　 ．
3. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是          ．
    （第3题图）                  （第4题图）                      （第5题图）
4二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，则点M（b，）在                         （    ）
    A．第一象限    B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限
5、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为       ．
6、请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式                .
7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是                （    ）
A. 		   B. 
C. 		   D. 
（第7题图）                  （第10题图）             （第11题图）
8．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（    ）
A．2006		    B．2007		        C．2008		      D．2009
9．函数与在同一坐标系中的大致图象是             （    ）
10.已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是                                                                    （    ）
A．-1≤x≤3  	B．-3≤x≤1       C．x≥-3	     D．x≤-1或x≥3
11.二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0； ②＞0； ③ b2-4＞0，其中正确的个数是                                              (    )
A.　0个          B.　1个       C.　2个        　D.　3个
12．如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m的值和抛物线的解析式；    ⑵ 直接写出不等式的解集．
13．已知二次函数，
用配方法把该函数化为 (其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标求函数的图象与x轴的交点坐标
14、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
x	…	－1	0	1	2	3	4	…		y	…	10	5	2	1	2	5	…		（1）求该二次函数的关系式；         （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？
（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．
15．王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）请求出球飞行的最大水平距离．
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．
16．在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且．
（1）求点A与点B的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．
sx
sx
O
x
y

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