2010年九年级数学总复习14     班级：____________
                             课题：  几何初步               姓名：____________
一、知识点：
1、两点确定__________，两点之间________最短。_______________叫两点间距离.
2、角：1周角＝______平角=________°；1平角=____直角＝______°。
   度分秒的换算：1°=_________′；1′=___________″。
3、（1）如果两个角的和等于___________，就说这两个角互余，___________的余角相等；
（2）如果两个角的和等于___________，就说这两个角互补，___________的补角相等；
（3）对顶角___________。
4、平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补。
5、平行线的判定：________相等，或______相等，或___________互补，两直线平行。
6、（1）平面内，经过直线外一点，有且只有_____条直线与这条直线平行；
（2）平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直。
7、三角形的分类
（1）按角分：______________，______________，_____________。
（2）按边分：________________，_________________(含______________)。
8、三角形中的三边关系：
任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边。
9、三角形中的三角关系：
三角形的内角和为_______，三角形的外角等于__________________________。
10、___________________________________叫三角形的中位线。
中位线的性质：____________________________________________。
二、例题
1、如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，则∠2=_____。
         （例1图）                     （例2图）                        （例3图）
2、如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则=_______。
3、如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm，△DEC的面积是_______________。
4、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°。求∠DAC的度数。
5、已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′。若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数是多少？                                         
6、如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．
三、练习与测试
1. 如图，延长线段到，使，若，则线段是的      倍．
2．如图，已知直线，，则的度数是        ．
3．如图，在不等边中，，，图中等于的角还有__________．
4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是                               （    ）
A．一条或三条	     B．三条	      C．两条              D．一条
5．如图，直线，则的度数是                                          （　  ）
A．	             B．           C．              D．
7．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥ b，需增加条件_____________．（填一个即可）
8．如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是        ．
9．如图, 已知直线, 则                     （    ）
A.                 B.           C.               D.
         ( 第7题)                   ( 第8题)                 (第9题)
10、 如右图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB
于D，DF⊥CE，则∠CDF =       度。
11、如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为
3：6，那么这两个角分别等于        °和       °。
12、在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝      ，∠B＝       ，这个三角形是___________三角形。
13、如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点，则∠AOC＋∠DOB=      。
14、如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________。
    （第14题）
15、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为        ．
16已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有              （    ）
A6个         B5个          C4 个            D3个
17已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为                （    ）A.60°           B.75°            C.90°                D.120°
18、10点15分，时针与分针的夹角是                                           （    ）
   A、90°          B、150°          C、142.5°            D、147.5°
19、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：
从图中可知，小敏画平行线的依据有
①两直线平行，同位角相等；      ②两直线平行，内错角相等；
③同位角相等，两直线平行；      ④内错角相等，两直线平行．
A．①②            B．②③          C．③④           D．①④
20、如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则∠E＝_________° 
如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝____________°
如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC  	 则∠EDB的度数为___________，DE的长为____________。
      （第题）        （第1题）                （第题）（第题）
、如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，则∠EDC＝_______°，∠BDC＝___________°
2、如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角        个。
25、如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是O0)
 ⑴当动点P落在第①部分时,如图1,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD
 ⑵当动点P落在第②部分时, ∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?在图2中画出图形,若成立,写出推理过程,若不成立,直接写出这三个角之间的关系.
 ⑶当动点P落在第③部分时,延长BA,点P在射线BA的左侧和右侧时,分别探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间 关系,在图3中画出图形,并直接写出相应的结论.
sx
sx
O
D
C
B
31°
B
A
70°
(第4题)图
(第2题)
2
F
2
1
G
D
C
E
1
(第3题)
A
13题
C
③
③
③
35
350
（第15题）
2010年九年级数学总复习14.doc