2010年九年级数学总复习15     班级：____________
                           课题：  全等三角形               姓名：____________
一、知识点
1. 三角形全等的判定方法有:_______、______、_______、______。直角三角形全等的判定除以上的方法还有________。
2. 全等三角形的性质：全等三角形___________，____________.
3. 全等三角形的面积_______、周长_____、对应高、___________、
1、如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．_____________相等.
二、典型例题
求证：（1）△AEF≌△BCD；   （2）EF∥CD．
2、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：
 ①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．
其中正确的结论是__________________。选择一个结论，进行证明
3、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC．
4、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．
三、练习与测试
1、ΔABC的边长为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有______个。
2如图所示，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=____。
      （第2题图）    （第3题图）       （第4题图）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃那么最省事的办法是（    ）
A.带①去          B.带②去         C.带③去        D.带①和②去  
如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F要使△ADE≌△BCF可添加的条件是________。
5、锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，∠α=∠A＋∠B，∠β＝∠B＋∠C，∠γ＝∠C＋∠A，
那么∠α、∠β、∠γ这三个角中（    ）
A.没有锐角   B.有1个锐角   C.有2个锐角   	D.有3个锐角
如图，，，，，则等于（    ）
A．	         B．           C．     	D．
在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，∠A=∠A/，若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（    ）
    A. ∠B=∠B/       B. ∠C=∠C/    C. BC=B/C/， D. AC=A/C/，如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△
绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△； ②△∽△；③；  ④
其中正确的是A．②④；　　　　　　  B．①④；　　
C．②③；　　　　　　　 D．①③．
能判断两个三个角形全等的条件是（  ）
（A）已知两角及一边相等（）有两边及一角对应相等（）已知三条边对应相等（）有三个角对应相等
D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若则_______度11、如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若DE=4，则BD+CE=_______
（第10题图）                （第11题图）         （第12题图）             （第13题图）
12、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=______如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，则∠1+∠2的度数为______。
14、已知：如图，梯形中，，点是的中点，的延长线与的延长线相交于点（1）求证： 和全等
（2）连结，判断四边形的形状，并证明你的结论．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。
求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE
16、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。
17、如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（）
18、（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小
sx
sx
F
B
A
E
C
D
图2
图1
图2
E
C
D
O
A
B
E
A
图1
D
O
B
C
A
D
C
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E
E
F
D
C
B
A
C
D
B
A
E
O
E
D
C
B
A
D
C
F
E
A
B

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