2010年九年级数学总复习16     班级：____________
                           课题：  等腰三角形               姓名：____________
一、知识点
1．等腰三角形的性质与判定：
（1）等腰三角形的两底角__________；（                 ）
（2）等腰三角形底边上的高，底边上的________，顶角的_______，三线合一；
（3）有两个角相等的三角形是_________．（                ）
2．等边三角形的性质与判定：   
（1）等边三角形每个角都等于_______，同样具有“_____________”的性质；
（2）_____________的三角形是等边三角形，
_____________的三角形是等边三角形，
     _______________________________三角形是等边三角形。
二、例题
1、如图，在RTΔABC中，AB＝AC,∠A=90°，D为BC上任一点，DF⊥AB于点F，DE⊥AC于点E，M为BC的中点，试判断ΔMEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。
2、已知一次函数为与x轴交于A点与y轴交于B点。试求点P，使ΔABP为等腰三角形，且点P在坐标轴上，写出点P的坐标。
如图，已知为边长为6的等边三角形，、、分别从点A、B、C以1cm/s的速度沿AB、BC、CA运动。
（1）在运动过程中，ΔDEF的形状是________________，证明你的猜想。
（2）若设运动ts时，ΔDEF的面积为S，求S与t的函数关系式。
三、练习与测试
1．若等腰三角形的底角为15°，腰长为2，则腰上的高为        
2．已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于        cm
3．等腰三角形的底边长为3，周长为11，则一腰长为        
4．等腰三角形的周长为2＋，腰长为1，底角等于        度
5．如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，
  DE⊥AB于E，则∠C＝        ，∠BDE＝        若△BDC周长为24，CD＝4，则BC＝    ，  △ABD的周长为    ，△ABC的周长等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和11厘米两部分，则此三角形的底边长为        
7．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为        ，底角的度数为        
8．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为        
9．等腰△ABC中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长的取值范围是        
10．一个正三角形的边长为a，它的高是（    ）
（A）  （B）  （C）  （D）
11．如果等腰三角形一腰长为8，底边长为10，那么连结这个三角形各边的中点所成的三角形各边的中点形成的三角形的周长为（    ）
（A）26  （B）14  （C）13  （D）9
12．在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，则∠A的度数为（    ）
  （A）30°  （B）40°  （C）45 ° （D）60°
13．等腰△ABC的顶角∠A＝15°，P是△ABC内部的一点，且∠PBC＝∠PCA，则∠BPC的度数为（    ）
  （A）100°  （B）130°  （C）115 ° （D）140°
14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，
则∠A等于（    ）
（A）30°  （B）36°  （C）45 ° （D）54°
15．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的
角的度数是（    ）
（A）35°  （B）20°  （C）35 °或 20°（D）无法确定等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为（  ）
（A）67°    （）67.5°    （）22.5°   （）67.5°或22.5°
如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。
等边三角形ABC中，D是AC中点，E为BC延长线一点，且DB＝DE，求证：
DCE是等腰三角形。
如图，等边△ABC中，O点是∠ABC及∠ACB的角平分线的交点，OM∥AB
交BC于M，ON∥AC交BC于N，求证：M、N是BC的三等分点。
如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．
    （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
已知如图△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E使CE=CD．试判断DB与DE之间的大小关系，并说明理由．
sx
sx

2010年九年级数学总复习16.doc