2010年南宁第24题
2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往A地，某余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
解（1）大车用8辆，小车用12辆.
(2) 设总运费为W元，调往A地的大车a辆, 则W=10a+11300(0a≤8,a为整数)，
∵15a+10(10-a)115,∴a≥3.
又∵W随a的增大而增大，∴当a=3时，W最小.当a=3时，=11330.
因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地；安排5辆大车和5辆小车前往B地.最少运费为11 330〖评析〗在(2)中,当我们求出a3时,可以得出结论:可行方案有6种(a=3,4,5,6,7,8),如果分别求出每种方案所需的总运费,就可以求出最少总运费.同时,我们很容易发现:这种方法很繁,而且W是a的一次函数,所以应及时改变思路,用一次函数求最小值.
max.book118.com
初中数学研究网·初中对话数学  max.book118.com

2010年南宁第24题.doc