2010年全国各地数学中考试题分类汇编
分式方程
一、选择题
1．（2010重庆市潼南县） 方程=的解为（     ）
A．x=	B．x= －            C．x=－2             D．无解
【答案】B 
2．（2010 福建晋江） 分式方程的根是(  　 ) .
A.   　　　B. 　　　　C.  　　D.无实根
2010福建福州）分式方程1的解是
    A．x＝5   B．x    C．x1    D．x2
【答案】A 
4．（2010湖北省咸宁分式方程的解为
A．		B．		C． 		D．
的解是（   ）
   (A)－3			2		     (C)3			  (D)－2
（2010 湖北咸宁）分式方程的解为
A．		B．		C． 		D．
【答案】去分母整理后得：
（A）           （B）     
（C）      （D）
【答案】D 
8．（2010云南曲靖）分式方程的解是	（     ）
A．2                   B．1                 C．-1                D．-2
（2010内蒙赤峰）分式方程的解是                   （    ）
A．x = 1			B．x = －1		C．	x = 0		D．
【答案】的解是  ▲  .            
【答案】x=3
2．（2010重庆綦江县）分式方程的解x＝________．
【答案】的解是                  .
  【答案】方程 的解是         
【答案】的解为=___________．
【答案】-3
6．（2010 山东滨州）方程的解为         .
【答案】的解是                   ．
【答案】
8．（2010黑龙江哈尔滨）方程的解是                   。
【答案】
9．（2010广东东莞）分式方程的解＝     ．
【答案】
10．（2010 广东汕头）分式方程的解＝__________．
【答案】的解是           .
【答案】
12．（2010 广西玉林、防城港）分式方程的解是            。
【答案】x＝（2010 福建泉州南安）方程的解是________．
【答案】的解是正数，则m的取值范围为           
【答案】m -6且m≠-4
15．（2010新疆乌鲁木齐）在数轴上，点A、B对应的数分别为2、，且A、B两点关于原点对称，则的值为    。
【答案】1
16．（2010年山西）方程的解为      
【答案】
17．（）方程的解是     
（2010吉林）方程的解是x=________。
（2010黑龙江绥化）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是            .
a≤－1且a≠－2解方程：
解：  ………………（2分）
        解这个整式方程得：  ………………（4分）
经检验：是原方程的解．
∴原方程的解为．……………………（6分）（2）解方程：．
2），       ，
，   ．   经检验，原方程的解是．     …4分
3．（2010 浙江台州市）（2）解方程： ．
【答案】（2）解： 
         　　．   
经检验：是原方程的解．
所以原方程的解是．
4．（2010 浙江义乌）（2）解分式方程： 
经检验是原方程的根
5．（2010 重庆）解方程：．
解：方程两边同乘，得．
整理得 解得   ．
经检验，是原方程的解    所以原方程的解是．A，B和，且点A，B到原点的距离相等，求的值.
【答案】解：依题意可得，
			 解得：
经检验，是原方程的解．
答：略
7．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）解方程：
．
【答案】解：去分母，得
2x-3(x-2)=0                  
解这个方程，得　　　x =6   　　　 
检验：把=6代入x（x-2）=24≠0
所以x =6为这个方程的解
8．（2010 山东济南）解分式方程：
              －=0
─ ─ 1 = 0．
【答案】─2(x─1)2─x(x─1)=0．
 2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=．
        经检验，x1=2,x2=为原方程的解，∴原方程的解为x1=2,x2=
11．（2010 河北）解方程：．
【答案】解：， ．	
经检验知，是原方程的解
12．（2010江西）解方程：
【答案】解：方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，，所以是原方程的根．2010 四川巴中）解：分式方程：
【答案】
经检验是原方程的解。
14．（2010江苏常州）解方程              
【答案】
15．（2010湖北荆州）解方程：
【答案】解： 去分母得：  
        整理得：       
       经检验：是原方程的根.
16．（2010湖北恩施自治州）解方程：
【答案】解：去分母：
　　（３－ｘ）－１＝ｘ－４     
ｘ＝３                   
检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x－４≠0，
所以ｘ＝３是原方程的解  
17．（2010北京）解分式方程： 
解：去分母得 3－2x=x－2 
整理得    3x=5 
解得     x=
经检验，x=是原方程的解
所以，原方程的解是x= ．（2）解方程：
【答案】解．（2）原方程可化为
∴
  即
∴．
【答案】解：原式		
当	
原式
20．（2010江西省南昌）解方程：.
【答案】解：，得                       
       .                           
解得.                                     
检验：当时≠0.
所以. 是原分式方程的解  
21．（2010 湖北孝感）（本题满分6分）
    解方程：
【答案】解：方程两边同乘以得
		…………2分
解此方程，得			…………4分
当x=2时，是原方程的解	…………5分
∴原方程的解是x=2			…………6分2010 江苏镇江）（2）
【答案】（2），（1分）
，  （2分）
，  （3分）
   （4分）
经检验，中原方程的解.   （5分）
23．（2010 重庆江津）解方程：
【答案】解：去分母得：………………………2分
化简得：
移项合并得：…………………………………………………5分
经检验不是原方程的解
所以原方程无解………………………………………………………6分
24．（2010 山东荷泽）解分式方程
【答案】⑶原方程两边同乘以2－x，得：－（1－x）＋2（2－x）1
解得：x＝2
检验知x＝2是原方程的增根
所以原方程无解
25．（2010青海西宁）解分式方程：.
检验：把x=代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=是原方程的根.
∴原方程的解为x=     
26．（2010贵州遵义）解方程：+1=
【答案】解：方程两边同时乘以（x-2），得：………………………………1分 
              (x－3)+x－2=－3  ………………………………………………4分5分2 ………………………………………………………6分x=1 ………………………………………………………7分8分（2010福建南平）解方程：+ =1
解:方程两边同时乘以(x+1)(x－1)得
x(x－1)+2(x+1)=x2
解得x=－3
经检验: x=－3是原方程的根.
∴原方程的根是x=－3对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.
解：能.                    
根据题意，设= ，
则有2x+1=3（x-2）.       
解得：x=7,              
经检验得x=7是=的解.
所以，当x=7时，代数式和 的值相等
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A
0
B
-3

2010年全国各地数学中考试题分类汇编08 分式方程.doc