2010年全国各地数学中考试题分类汇编26 
三角形的基础知识
一、选择题
1．（2010江苏苏州）如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．
   若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是
    A．4                     B．5
    C．6                     D．7
【答案】A
2．（2010安徽省中中考）  如图，直线∥，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为…………………………（      ）
A）500.     B）550    C）600     D）650
【答案】C
3．（2010广东广州，4，3分）在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是
A．2.5				B．5				C．10				D．15
【分析】D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝2.5．
【答案】
  	【涉及知识点】
【点评】
4．（10湖南益阳）如图3，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列	确定P点的方法正确的是
Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点　
Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点　　
Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点
【答案】B
5．（2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是
A. 直角三角形                   B. 锐角三角形
C. 钝角三角形                   D. 等边三角形 
【答案】B 
6．（2010四川凉山）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于
A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．
【答案】A
7．（2010 浙江义乌）下列长度的三条线段能组成三角形的是▲ ）
A．1、2、3.5         B．4、5、9          C．20、15、8      D．5、15、8
2010 重庆）如图，是△的边的延长线上一点，∥． 
，则）
A．．．．
、2、    D、5、12、13
【答案】
【答案】D
11．（2010 浙江衢州）如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（　　）
A．1	    B．2		C．3		D．4
【答案】D 
12．（2010湖南邵阳）下列
A．1，2，3    B．2，2，4      C．3，4，5       D．3，4，8
【答案】△ABC中，D是BC延长线上一点， 
∠B?=?40°，∠ACD?=?120°，则∠A等于
A．60°        		B．70°	
C．80°       		D．90°
【答案】C 
14．（2010四川 巴中）如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)
A .△ABC 的三条中线的交点        B .△ABC 三边的中垂线的交点
C .△ABC 三条角平分线的交点       D .△ABC 三条高所在直线的交点
【答案】
【答案】B 
17．（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（     ）
A．1           	B．2               C．3         	D．4
【答案】C0°，那么∠BDC=（　　）　
	A．80°	B．90°	
C．100°	D．110°
【答案】D 
19．（2010 福建三明）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是	（    ）
	A．4cm	B．5cm	C．6cm	D．11cm
【答案】C 
20．（2010 山东东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（    ）
A)		    (B)		   (C)		  (D)
【答案】C
21．（2010 湖北孝感）将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则的度数是                                         （    ）
	A．55°	B．65°
	C．75°	D．85°
【答案】
【答案】D
23．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°,AD是角平分线，则∠ADC的度数为
A．25°			B．50°			C．65°			D．70°
【答案】C 
24．（2010年山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为				（    ）
	A．1个	B．2个	C．3个	D．4个
【答案】C 
25．（）如图1，，，则的度数是（）
A.       B.       C.         D.
在如图3所示的图形中，三角形的个数共有（）
A .1个     B.2个     C. 3个        D.4个      
【答案】中，分别是上的点，，  交于点，若，则四边形的面积为________。
【答案】
2．（2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。
【答案】201
3．（2010四川凉山）已知三角形两边长是方程的两个跟，则三角形的第三边的取值范围是         。
【答案】
4．（2010台湾）如图(十一)，△ABC中，有一点P在上移动。若==5，
  =6，则((的最小值为何？(A) 8  (B) 8.8  (C) 9.8
  (D) 10 。
【答案】C 
5．（2010 浙江义乌）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是    ▲  ．(写出一组即可)
电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P20与点P201之间的距离为_________．
【答案】4
8．（2010年贵州毕节）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是                   ． 
【答案】610或12.
9．（2010湖南郴州）如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则　  度．
【答案】270  
10．（2010云南红河自治州 如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，
    DE//BC.则∠AED的度数是  
【答案】50°
11．（2010河南）将一副直角三角板如图放置，使含300角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为                .
【答案】75°
12．（2010年福建省泉州） 现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为			.（写出一种即可）
【答案】7、6、3（或7、6、2）
13．（2010贵州铜仁）一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．
【答案】（2010广安）某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖，现已破损．管理员要对此地砖  测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由
【答案】测量方案不唯一，如：⑴用量角器分别量出∠A、∠B的大小⑵用尺子量出AB的长，根据这三个数据加工的地砖能符合要求，理由是用“边角边公理”得不予考虑这两个三角形全等。
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第14题图
F
E
C
B
A
第15题图
P3
P2
P1
P0
C
B
A
图(十一)
P
C
B
A
图1
D
C
O
A
B
第6题图
C
B
A
D
第8题
P1
P2
P3
P0
C
B
A
图1
图1
120°
40°
D
C
B
A
B
2010年全国各地数学中考试题分类汇编26 三角形的边与角(含答案).doc