宁波市20年初中毕业生学业考试
数 学 试 题
考生须知：
1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满 分为120分，考试时间为120分钟．
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满.将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.
4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线的顶点坐标为（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） (C)-3 (D)
2. 下列运算正确的是
(A) (B) (C) (D)
3. 下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是
4. 据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中
820亿用科学记数法表示为
(A) (B) (C) (D)
5.《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它
奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作
(A)欧几里得 (B)杨辉 (C)笛卡尔 (D)刘徽
6. 两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是
(A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离
7. 从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是
(A) (B) (C) (D)
8. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=，
则∠COE的度数是
(A)125° (B)135° (C)145° (D)155°
9. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示:
尺码(厘米) 25 25.5 26 26.5 27 购买量(双) 1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
(A)25.5厘米，26厘米 (B)26厘米，25.5厘米
(C)25.5厘米，25.5厘米 (D)26厘米，26厘米
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，
则图中的等腰三角形有
(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
11. 已知反比例函数，下列结论不正确的是
(A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限
(C)当时， (D)当时，随着的增大而增大
12. 骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是
(A) (B) (C) (D)
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题3分，共18分），，则= ▲ .
18. 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为 ▲ .
三、解答题（第1921题各6分，第2题分，第2题分，第2题分，第25题10 分，第26题12分，共66分），其中.
20. 如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积.
21. 如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6.
(1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一
个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若
沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接
写出这两个平行四边形的周长.
(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，
请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.
(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)
22. 某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广. 通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%. 把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：
(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 ▲ 株；
(2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
(3)你认为应选哪一品种进行推广?请通过计算说明理由.
23. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 ▲ 分钟，小聪返回学校的速度为 ▲ 千米/分钟；
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
24. 如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径；
(2)求图中阴影部分的面积.
25. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 ▲ 长方体 8 6 12 正八面体 ▲ 8 12 正十二面体 20 12 30 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ▲ ；
(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ▲ ；
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.
26. 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为(-2，0)，点
D的坐标为 (0，)，点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直
线与轴交于点F，与射线DC交于点G.
(1)求∠DCB的度数；
(2)当点F的坐标为(-4，0)时，求点G的坐标；
(3)连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF’，记直线EF’与射线DC的交点为H.
①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为，请直接写出点F的坐标.
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(C)
(B)
(A)
(D)
(第10题)
(第8题)
(第16题)
(第15题)
(第18题)
(第20题)
(图1)
(图4)
(图3)
(图2)
周长为 ▲
周长为 ▲
(第21题)
各品种幼苗成活数统计图
500株幼苗中各品种幼苗数所占百分比统计图
O
成活数(株)
100
50
150
1号
4号
135
85
117
品种
2号
3号
1号
30%
2号
4号
25%
3号
25%
图1
(第22题)
图2
小明
小聪
2
s(千米)
t(分钟)
30
45
15
4
O
D
B
A
C
(第23题)
(第24题)
四面体 长方体
2010年浙江省宁波市中考真题.doc
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