一、选择题
1．(2010江苏苏州)如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是
A．2    B．1              C．            D．
【答案】：C
2．（2010甘肃兰州）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为
A．		    B．               C．		         D．	
【答案】D
3．（2010山东青岛）如图，Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，B4 cm，以点C为圆心，为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（    ）．
A．相离B．相切  C．相交D．相切或相交下列命题中，真命题是
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．圆的切线垂直于经过切点的半径
D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
(四)为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，
  且与交于另一点D。若(A=70(，(B=60(，则 的度数为何？
  (A) 50  (B) 60  (C) 100  (D) 120 。
【答案】C 
6．（2010 嵊州市）如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60°的角,在直线上取一点,使∠APB=30°,则满足条件的点有几个    (            )
A.3个             B.2个            C.1个            D.不存在
【答案】B
7．（2010 浙江省温州）如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点，则AC等于(▲)
A．    ．    c．2    D．2
如图，直线l1l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．结论
（A）（B）若MN与⊙O相切，则若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切l1和l2的距离为2
  A.60°			B.90°		C.120°		D.150°
【答案】 D 
10．（2010四川眉山）下列命题中，真命题是
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C．圆的切线垂直于经过切点的半径
D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直
在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切     B.与x轴相切，与y轴相
C.与x轴相交，与y轴相切     D.与x轴相交，与y轴相
【答案】（2010内蒙赤峰）如图，⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向右（垂直于l的方向）平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是                   （    ）
A．1	cm，	B．2 cm，			C．4cm，		D．2 cm或4cm
【答案】
二、填空题
1．（2010江苏南京） 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为      cm。
【答案】8
2．（2010浙江杭州）如图, 已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则. 
【答案】
3．（2010 浙江义乌）已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是  ▲    ．
2010 重庆）已知O的半径为，圆心O到直线的距离是，则直线与O的位置关是                   ．
相ABCD中，AB=6 ， BC=4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是             .
【答案】相离
6．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，	以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连
结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O
的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 
若，则BK﹦    ▲     .
【答案】, 
7．（2010湖南怀化）如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=         ．
【答案】如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点，EF∥AB，
若EF=2，则∠EDC的度数为            。
【答案】30°异于点C、A的一点，若∠ABO=,则∠ADC的度数是          .
【答案】29°
10．（2010 湖北孝感）P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50°，
点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为
       。
【答案】（2010 泸州）如图7,已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆,则⊙O的面积为__________.
【答案】D是半径为R的⊙O上一点，过点D作O的切线交直径AB延长线于C，下列四个条件AD＝CD；A＝30°；C＝0°；DC＝R．使得BC＝R的有（A）　　（）　　（）　　（）【答案】如图2，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移     个单位时，它与轴相切.
【答案】30o 
15．（2010广西百色）如图，⊙的直径为20，弦,，垂足为.
则沿射线方向平移           时可与⊙相切.
【答案】4
三、解答题
1．(2010江苏苏州) (本题满分9分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F
    (1)求证：OE∥AB；
    (2)求证：EH=AB；
(3)若，求的值．
【答案】
2．（2010安徽蚌埠）已知⊙过点（3，4）,点与点关于轴对称，过作⊙的切线交轴于点。
⑴ 求的值；
⑵ 如图，设⊙与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点（与点不重合），连接并延长、交⊙于点、，直线交轴于点，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由。
【答案】
⑴ 
（2）试探索的大小怎样变化，请说明理由.
解：当、两点在上运动时（与点不重合），的值不变
过点作于，并延长交于，连接，
交于。
因为为等腰三角形， ，
所以平分
所以弧BN=弧CN，所以， 
所以 
所以=
即当、两点在上运动时（与点不重合），的值不变。
3．（2010安徽芜湖）（本小题满分12分）
如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．
（1）求证：PM＝PN；
（2）若BD＝4，PA＝ AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．
【答案】
4．（2010广东广州，24，14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.
【答案】解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA＝1
∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF
在Rt△OAF中，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝
（2）∠ACB是定值.
由（1）易知，∠AOB＝120°因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，则∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，因为∠DAE∠DBA＝∠AOB＝60°，所以∠CAB∠CBA＝120°，所以∠ACB＝60°；
（3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC.
＝AB?DE＋BC?DH＋AC?DG＝(ABBC＋AC) ?DE＝l?DE
∵＝4，∴＝4，∴l＝8DE.
∵CG，CH是⊙D的切线，∴∠GCD＝∠ACB＝30°，
∴在Rt△CGD中，CG＝＝＝DE，∴CH＝CG＝DE
又由切线长定理可知AG＝AE，BH＝BE，∴l＝ABBC＋AC＝22DE＝8DE，解得DE＝，
∴△ABC的周长为10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
   （1）求证：PC是⊙O的切线；
   （2）求证：BC=AB；
   （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
【答案】
解：（1）∵OA=OC,∴∠A=∠ACO     
   ∵∠COB=2∠A ,∠COB=2∠PCB             
   ∴∠A=∠ACO=∠PCB      ……………………………………………………1分
           ∵AB是⊙O的直径
2010年中考数学试题分类大全40_直线与圆的位置关系.doc