一、选择题
1．（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（      ）
A）495      B）497   C）501     D）503
【答案】A
2．（2010江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是
A．38		   B．52		   C．66		  D．74
【答案】D
3．（2010山东威海）在平面直角坐标系正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形AB2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 
A．         		B．    
C．  	    	D．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是(   ) .A. 669       B. 670　     C.671       D. 672
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
（A）（B）         （）（）
【答案】D 
6．（2010山东烟台）如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是
【答案】B 
7．（2010 河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、
3和4）放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子
向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成
一次变换．若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按
上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是
A．6    	B．5   	C．3   	D．2
【答案】B 
8．（2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用…表示为，则顶点的坐标为（         ）
A、（13，13）    B、（－13，－13）    C、（14，14）     D、（－14，－14）
【答案】C 
9．（2010江苏淮安）观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
    A．97×98×99    B．98×99×100   C．99×100×101    D．100×101×102
【答案】（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（     ）
A．1           	B．2               C．3         	D．4
【答案】C
（A）（）　　（）（）【答案】
A．4n枚        B．(4n-4)枚       C．(4n+4)枚       D． n2枚
【答案】A 
14．（2010广东深圳）观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（   ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
A．2           B．4            C．6               D．8
【答案】
A．        	B．   		C．      	D．
【答案】观察下列算式：
，
通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（    ）
A.3      B.9    C.7     D.1
（2010广西百色）如图，在直角坐标系中，射线与轴正半轴重合，以为旋转中心，将逆时针旋转:……,旋转角,… 要求下一个旋转角(不超过)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于时，又从开始旋转，即… 周而复始.则当与轴正半轴重合时，的最小值为（   ）                             （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）
A. 16          B. 24        C.27       D. 32
当对应所得分数为132分时，则挪动的珠子数　　　　颗。
【答案】12
二、填空题
1．（2010辽宁市已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是         ．
【答案】
2．（2010山东青岛）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则第6个图案需要        枚棋子，第n个图案需要        枚棋子．
请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：
题  号	9	10	11		答  案					题  号	12	13	14		答  案						
3．（2010四川眉山）如图，将图①所示的正三角形进行分割得到图②再将最中间的小正三角形按同样的方式进行分割得到图③再将中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割则中，共有________个正三角形．
【答案】17
4．（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线            上；“2007”在射线           上。
【答案】OE，OC 
5．（2010江苏宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有  ▲  个点.
【答案】16073
6．（2010 山东济南） 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在         点．
，，，…，，
则　　　　　　(用含a的代数式表示)．
【答案】
8．（2010江苏泰州）观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式：         ．
【答案】2010福建福州）如图，直线yx，点A1坐标为(1，0)，过点A作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)．
(第15题)_______个
【答案】，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出＋＋＋…＋＝________． 
【答案】
12．（2010湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由         个基础图形组成．
-
【答案】电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P20与点P201之间的距离为_________．
，，，…，
观察上面的计算过程，寻找规律并计算               ．
【答案】210
15．（2010福建宁德）用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．
【答案】y＝x－.
16．（2010年贵州毕节）搭建如图①的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图②，图③的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要           根钢管． 
【答案】832010四川 巴中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f(2) = 1，f（3）=2，f（4）= 3，……
（2）……
利用以上规律计算：           
【答案】
【答案】6
19．（2010湖北荆门）观察下列计算：       
2010年中考数学试题分类大全48_探索规律型问题.doc