2010 年全国各地中考数学压轴题  
                                                                       参考答案及评分标准 （二）  
                                                 2                                              2 
149 ．解：（1）∵y                               mx  －2mx －3m                       m  x －1             －4m  
                                      ＝                                   ＝  (               ) 
                               ∴抛物线顶点 M 的坐标为 （1，－4m）·························································· 2 分  
                                                                2 
                               ∵抛物线 y ＝mx  －2mx －3m                                        （m＞0 ）与 x 轴交于 A 、B 两点  
                                                                    2                                                                                                              y  
                               ∴当y ＝0 时，mx                            －2mx －3m＝0  
                                                           2 
                               ∵m＞0，∴x  －2x －3 ＝0  
                                                                                                                                                                    A        O               D                   B          x  
                               解得 x  ＝－1，x  ＝3  
                                            1                   2 
                               ∴A 、B 两点的坐标为 （－1，0 ）、（3，0 ）··················· 4 分  
                                                                                                                                                                                             N  
                                                                                                                                                                             C  
                     （2 ）当x ＝0 时，y ＝－3m，∴点 C 的坐标为 （0，－3m）  
                                                                                                                                                                                             M  
                                                      1 
                               ∴S△ABC ＝                   ×|3－(－1) |×|3m |＝6 |m |＝6m   ············ 5 分  
                                                     2 
                               过点 M 作 MD ⊥x 轴于点 D，则 OD ＝1，BD ＝OB－OD ＝2 ，MD ＝|－4m |＝4m  
                               ∴S△BCM ＝S△BDM ＋S 梯形 OCMD －S△OBC  
                                                      1                          1                                           1 
                                                                 ·                                            ·                         · 
                                                ＝  BD              DM ＋               (OC＋DM) OD－                               OB        OC  
                                                      2                          2                                          2 
                                                      1                         1                                     1 
                                                ＝         ×2 ×4m＋                    (3m＋4m)×1－                           ×3 ×3m  
                                                      2                         2                                    2 
                                                ＝3m   ···································································································· 7 分  
                                                 :                      : 
                               ∴S△                   S△         ＝1        2   ····················································································· 8 分  
                                        BCM              ABC            
                     （3 ）存在使△BCM 为直角三角形的抛物线  
                  
2010年中考数学压轴题评分标准2.pdf