2010年宁德市初中毕业、升学考试
数  学  试  题
（全卷共6页，三大题，共26小题；满分150分；考试时间120分钟）
友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．
参考公式：抛物线的顶点是，对称轴是直线 ．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，满分40分.每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）
1．的相反数是（    ）．
A.3         B.-         C.-3          D.
2．如图所示几何体的俯视图是（    ）．
3．下列运算中，结果正确的是（    ）.
A.  B.   C.   D.
4．下列事件是必然事件的是（    ）．
A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
B.抛一枚硬币，正面朝上C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D.打开电视，正在播放动画片
5.如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（    ）．
A.17°       B.34°       C.56°        D.68°
6.今年颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出，“加大教育投入.提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4％.”如果2012年我国国内生产总值为435000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（    ）．
max.book118.com×105亿元    max.book118.com×105亿元    max.book118.com×104亿元    D. 174×102亿元
7．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（    ）．
8．反比例函数（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值
A．减小  B．增大C．不变D．先减小后A.内含       B.内切       C.相交        D.外切
10．如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个
直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（    ）.
A．2＋         B．2＋2         C．12        D．18
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）
11.化简：_____________.
12.分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝______________________.
13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=，那么∠2是中国2010年上海世博会官方网站这的	22日	23日	24日	25日	26日	27日	28日 		入园人数（万）	36.12	31.14	31.4	34.42	35.26	37.7	38.12		16．如图，在ABCD中，A，，则等于
17．如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，
则弦CD的长是_______（结果保留根号）.
18.用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得y＝_____________．
三、解答题（本大题有8小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
19．（每小题7分，满分14分）
⑴ 化简：（a＋2）（a－2）－a（a＋1）≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
20．（本题满分8分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
21.（本题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：
⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人；
⑵ 将条形统计图补充完整；
⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°；
⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人.
22．（本题满分8分）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为0.66米，
求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；
⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到0.01米）.
23．（本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？
24.（本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；
⑵如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
25．（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
26.（本题满分13分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）的式的式探求中得到的函数最大值，求出最大值2010年市初中毕业、升学考试
参考答案及评分标准
.D；3.A；4.C；5.D；6.C；7.B；8.A；9.D；10.B.
二、填空题：（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）
11.1；12.a(x＋y)2；13.55；14.4；max.book118.com；16.4；17.6；18.y＝x－.
三、解答题
19.（满分14分）
⑴ 解：原式＝………………5分
           ＝………………7分
⑵ 解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6. ………………2分
4x－2－15x－3≤6.
4x－15x≤6＋2＋3.
－11x≤11. ………………4分
x≥－1.………………5分
这个不等式的解集在数轴上表示如下: ………………7分
20．（满分8分）解法一：添加条件：AE＝AF，………………3分 
证明：在△AED与△AFD中，
∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，………………6分
∴△AED≌△AFD（SAS）. ………………8分
解法二：添加条件：∠EDA＝∠FDA，………………3分
证明：在△AED与△AFD中，
      ∵∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，∠EDA＝∠FDA，………………6分
      ∴△AED≌△AFD（ASA）. ………………8分
21.（满分8分）⑴ 50；……2分
    ⑵ 画图正确；………………4分
    ⑶ 40%,72；………………6分
    ⑷ 595.…………8分
22．（满分8分）解：⑴ ∵AD＝0.66，
∴AE＝CD＝0.33.
在Rt△ABE中，………………1分
∵sin∠ABE＝＝，
∴∠ABE≈12°. ………………4分
∵∠CAD＋∠DAB＝90°，∠ABE＋∠DAB＝90°，
∴∠CAD＝∠ABE＝12°.
∴镜框与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°. ………………5分
⑵ 解法一：
在Rt△∠ABE中，
∵sin∠CAD＝，
∴CD＝AD·sin∠CAD＝0.66×sin12°≈0.14. ………………7分
解法二：
∵∠CAD＝∠ABE，
∠ACD＝∠AEB＝90°，
∴△ACD∽△BEA. ………………6分
∴.
∴.
∴CD≈0.14. ………………7分
∴镜框顶部到墙壁的距离CD约是0.14米.………………8分
23.（满分10分）解法一：
设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，…2分
依题意，得：
（198.6＋87.4）x＋8500＝198.6×10x. ………………7分
解得  x＝5. ………………9分
198.6×10×5＝9930（元）. 
答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元. ………………10分
解法二：
设今年第一季茶青的总收入为x元，………………2分
依题意，得：
=10×………………7分
解得  x=9930.
2010宁德市中考数学试卷及答案(word版).doc