2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数  学  试  题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
毕业学校　　　　	　　　　　　　  姓名　　　	　	　　  考生号						
一、选择题（每小题3分，共21分）　每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．10的相反数是  (     ).                                        
A.               B.          C.               (D) 10
2. 下列各式，正确的是（		）
 A.    B.        C.         D. 
3．9的平方根是（     ）.
A.        B.        C. ±3         D. 3
4．把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是(	).
5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（    ）.
6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（　）.
7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（   ）
A.         B.      C.     D. 
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
8．方程的解是              .
9．据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为					.
10. 四边形的外角和等于             度.
11. 某小组名同学的体重分别是（单位：千克）：，
则这组数据的中位数为			千克.
12.  如图，已知：直线∥，，则			. 
13.  如图，点、、在⊙O上，，则		. 
14. 计算：=					.
15. 在一次函数中，随的增大而			（填“增大”或“减小”），当  
时，y的最小值为			.
16. 现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为			.（写出一种即可）
17. 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为
和，则弦长= 		；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径
为				.(结果保留根号) 
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
18.（9分）计算：.
19.（9分）先化简，再求值:，其中.
20.（9分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求频率分布表中、、的值；并补全频数分布直方图；
（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？
分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计		频数	3		10	26	6			频率	0.06	0.10	0.20	0.52		1.00		
21.（9分）如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,
且 . 
(1)求证: ≌；
(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？ 
22.（9分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．
（1）随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是多少？
（2）随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．
23．（9分）如图，在梯形中，，，点在上，  
，,.
求：的长及的值．
24.（9分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元.
	请你根据以上信息解答下列问题：
（1）如果精加工天，粗加工天，依题意填写下列表格：
	精加工	粗加工		加工的天数（天）				获得的利润（元）				（2）求这批蔬菜共多少吨.
25．（12分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 
可以利用这一结论解决问题.
如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.
（1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形的形状一定是           ; 
（2）①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值；
②观察猜想：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理)
（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.
26. （14分）如图所示，已知抛物线的图象与轴相交于点
，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰
好经过顶点.
（1）求的值;
（2）求点的坐标；
（3）若点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探
索：
①当时，求的取值范围（其中：为△的面积，为△的面积，为四边
形OACB的面积）；
②当取何值时，点在⊙上.（写出的值即可） 
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：
1.（5分）计算：         .
2.（5分）如图，在△ABC中，BC=2，则中位线DE=			.
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：
    （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
    （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．C；　2．C；　3．A；　4．B；　5．A；　6．D；7．D．
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．；　9．；　10．360；　11．45；　12．65°； 13．90°；　
14．1；　15．增大，3；　16．7、6、3（或7、6、2）；　17．；　
三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
解：原式=　……………………………………………（7分）
　　　  = …………………………………………………………（8分）
= ……………………………………………………………… （9分）
19.（本小题9分）
解：原式＝　……………………………………………（4分）
＝　………………………………………………………（6分）
　　　　当时，原式＝ ………………………………………(7分）
						   =……………………………………………（8分）
                        =  ……………………………………………（9分）
20．（本小题9分）
	解：(1) ………………………………………… （3分）
													………………………（6分）
(2) 成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为…………………（9分）
21.（本小题9分）
（1）证明：在正方形ABCD中
，…………（1分）
， ………（3分）
又  ……………………………（4分）
∴≌…………………………（5分）
（2）将顺时针旋转	90 后与重合，  …………………………………（7分）
旋转中心是点	A	．…………………………………（9分）
22.（本小题9分）
解：（1）摸出白球的概率是；…………………………………………（4分）
列举所有等可能的结果，画树状图：
………………………（8分）
∴两次都摸出白球的概率为P（两白）==…………………………………（9分）
（解法二）列表如下：（略）
23.（本小题9分）
解：（1）如图，在中，,,
∵…………………………………………（2分）
∴………………………………
2010泉州中考数学试题及答案(word版).doc