黄浦区2010学年度第一学期期终基础学业测评
九年级数学试卷
考试时间：100分钟   满分150分   2011年1月12日
考试注意：
1. 每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行， 在试卷上的解答一律无效；
2. 答卷前，考生务必将姓名、准考证号等信息在答题卷上填写清楚.
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 如图，在△ABC中，∠ACB=，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（  ▼  ）
A.1对       		B.2对       		C.3对      		 D.4对 
2. 在△ABC中，∠ACB=，则表示的是（  ▼  ）
A.sinA       	B. cosA        		
C. tanA       	D. cotA 
3. 二次函数的图像如图所示，则下列
关系式中错误的是（  ▼  ）
	A.      	B.                                        
	C.       	D.  
4. 如果，是方程的两个实数根，
那么的值为（  ▼  ）
A.    B.     C.    D. 
5.如果与均是单位向量，以下关系式：（1），（2），（3）中，正确的有（  ▼  ）
A.0个     	B.1个         C.2个      		D.3个
6. 如图，甲、乙两船同时从港口O出发，其中甲船沿北偏
西方向航行，乙船沿南偏西方向航行，已知两船的
航行速度相同，如果1小时后甲、乙两船分别到达点A、B处，
那么点B位于点A的（  ▼  ）
A. 南偏西    B. 南偏西  
	C. 南偏西  	 D. 南偏西
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 已知a∶b∶c=2∶3∶5，则的值为   ▼   . 
8. 已知D是△ABC边AB上的点，且△ABC的面积为2010，AD∶DB=3∶2，那么△ACD的面积是   ▼   . 
9.如图，D、E、F是△ABC三边上的点，且DE‖BC，EF‖AB，DE∶BC=1∶3，那么EF∶AB=    ▼   . 
       (第9题)                   (第10题)                   (第11题)
10. 如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC =   ▼   . 
11.如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，D是△ABC边BC上的点，且，那么CD的长是   ▼   . 
12. 已知在△ABC中，∠C=，cosA=，AB=6，那么AC=   ▼   . 
13. 计算：=   ▼   . 
14. 如图，某人在一个建筑物（AM）的顶部A观察另一个建筑物（BN）的顶部B的仰角为，   如果建筑物AM的高度为50米（即AM=50），两建筑物间的间距为60米（即MN=60），，那么建筑物BN的高度为___▼   米. 
         (第14题)                                    (第15题)
15. 如图，D是△ABC内一点，且∠ADC=∠BDA=∠BDC,如果AD=2，BD=3，∠ABC=，那么CD=   ▼   . 
16. 如果将函数的图像向上平移2个单位，那么所得图像的函数解析式是   ▼  . 
17.已知函数图像上点（2，n）与（3，m），则 n   ▼   m. （填“ , ，或无法确定”）
18. “五一”长假小明和父母一起去云南旅游，他们到“野象谷”游玩是乘坐缆车进谷的，小明听导游说，这里的缆车单程长为千米，在钢缆上来回均匀地安装着188个吊窗，并且这些吊窗按顺序编号：1，2，3，4，……，187，188.小明入谷时乘坐的是45号吊窗，途中他观察迎面而来的吊窗的编号，他先看到142号，过一会他又看到145号，那么当他和145号吊窗并排时，他离缆车终点还有约   ▼   米.
三、解答题（本大题共7题，第19、20、21、22题，每题10分，第23、24题，每题12分，第25题14分，满分78分）
19. 如图，在△ABC中，BC=9，AB,∠ABC=. 
     (1)求△ABC的面积；
     (2)求cos∠C的值.
20. 已知二次函数的图像经过点与.
    （1）求此函数的解析式；
（2）用配方法求此函数图像的顶点坐标.
21. 如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，且AB∶CD=4∶3，E是CD的中点，AC与BE交于点F. 
     （1）求的值；
     （2）若，请用来表示.
22. 如图，在△ABC中，∠ACB=，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E.
     （1）求证：△ACE∽△ADC；
     （2）若BE∶EA=3∶2，求sin∠A的值.
23. 教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 的值为（  ▼  ）
 A.       B. 1  	C.    	D. 2
（2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是
   ▼   .
   （3）已知，其中为锐角，试求sad的值.
24. 已知二次函数.
     （1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
     （2）若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）.
          ①求a的值；
②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.
25. 如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直线AD于点E. 
    （1）当点E与D恰好重合时，求AD的长；
    （2）当点E在边AD上时（E不与A、D重合），设AD=x，ED=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）问：是否可能使△ABE、△CDE与△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由.
— 1 —
北
A
北
O
B
x
y
S3
D
乙
甲
A
B
C
D
D
C
B
A
G
E
F
D
C
B
A
E
F
D
C
B
A
C
E
D
D
C
B
A
C
B
D
C
B
A
E
A
B
C
S2
F
B
A
O
A
E
S1
B
M
N
水平线
A
水平线
A
B
C

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