21.3 极差、方差与标准差 同步练习
【基础知识训练】
1．用一组数据中的_________来反应这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差．
2．（2006，芜湖市）一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是________．
3．（2006，长春市）5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为______cm．
4．若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_______，方差是_______，标准差是______．
5．已知一组数据0，1，2，3，4的方差为2，则数据20，21，22，23，24的方差为_____，  标准差为________．
6．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（  ）
    A．1       B．2       C．3        D．4
7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数甲=乙=7，
方差S甲2=3，S乙2=1.2，则射击成绩较稳定的是（  ）
    A．甲      B．乙      C．一样      D．不能确定
【创新能力应用】
8．一组数据-8，-4，5，6，7，7，8，9的极差是______，方差是_____，标准差是______．
9．若样本x1，x2，……，xn的平均数为=5，方差S2=0.025，则样本4x1，4x2，……，4xn的平均数`=_____，方差S’2=_______．
10．甲、乙两八年级学生在一学期里多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但他们成绩的方差不等，那么正确评价他们的数学学习情况的是（  ）
    A．学习水平一样
    B．成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大
    C．虽然平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定
    D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低
11．某县种鸡场为研究不同种鸡的产蛋量，各选十只产蛋母鸡，它们十天的产蛋量如下表，试问这两种鸡哪个产蛋量比较稳定？
	6.12	6.13	6.14	6.15	6.16	6.17	6.18	6.19	6.20	6.21		甲	 9	 9	 7	 9	 8	 9	9	 10	9	 7		乙	 9	 8	 10	 7	 8	 8	 9	 8	 8	 8		
12．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．
    请你用所学过的有关统计知识（平均数，中位数，方差和极差）回答下列问题：
    （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
    （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
    （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
下图中的数字表示第一级台阶的高度（单位：cm），并且数15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
13．对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差
 （1）其计算过程正确的顺序为（  ）
   ①按键 2ndF ，STAT，显示0；
   ②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3……7；
   ③按键2ndF S显示3.16227766，
   ④按键×，=，显示10；
    A．①②③④     B．②①③④
    C．③①②④     D．①③②④
  （2）计算器显示的方差是________，标准差是________．
【三新精英园】
14．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
输入汉字
（个）	132	133	134	135	136	137	众数	中位数	平均数
（x）	方差
（S2）		甲班学生
（人）	 1	 0	 1	 5	 2	 1	135	135	135	 1.6		乙班学生
（人）	 0	 1	 4	 1	 2	 2						    请填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩．（至少从两个方面进行评价）
答案:
1．最大值与最小值的差  2．6.8  3．4  4．13， 26，  5．2，  
6．B  7．B  8．17，31.2，5.6  9．20，0.4  10．C  
11．S甲2=0.84，S乙2=0.61，S甲2 S乙2，可以估计，乙种鸡比甲种鸡产蛋量稳定  
12．（1）∵甲=15，乙=15，
∴相同点：两面台阶路高度的平均数相同．
不同点：两面台阶路高度的中位数，方差和极差均不相同．
（2）甲路线走起来更舒服一些，因为它的台队高度的方差小．  
（3）每个台队高度均为15cm（原平均数），使得方差为0  
13．（1）A，（2）10，3.16  
14．众数是134，中位数134.5，平均数135，方差1.8，
评价:①从众数看，甲班每分钟输入135字的人数最多，乙班每分钟输入134字的人数最多，②从中位数看，甲班每分钟输入135字及以上的人数比乙班人数多，③从方差看，S甲2 S乙2，甲班成绩波动小较稳定．

八年级数学极差方差与标准差同步练习.doc