初三数学第二轮复习练习试卷（十七）
1、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为
2、如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　 　）
（A）①②		（B）①③		（C）②③		（D）①②③
3、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。
4、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取，则：
当n=2006时，则经过2007次运算后的结果是                          
5、德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：
第一行                   
第二行                    
第三行                      
第四行                      
第五行                     
        …              ……          ……
根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：        　　　　　　   ．
6、现有若干张边长不相等但都大于4cm的正方形纸片，从中任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积是          cm；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？                                   ．
53、如图，直线经过点A（－3，1）、B（0，－2），将该直线向右平移2个单位得到直线。
（1）在图（7）中画出直线的图象；
（2）求直线的解析式。
7、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC     和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．1） 填空：∠ABC=          °，BC=           ；
（2） 判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论．
8、如图1，分别表示边长为的等边三角形和正方形，表示直径为的圆．图2是选择基本图形用尺规画出的图案，．
（1）请你从图1中任意选择两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并计算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角时可以使用三角板）
（2）请你写一句在完成本题的过程中感受较深且与数学有关的话．
9、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
说明：⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
①（如图②）；　　②（如图③）．
附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．　　
（第1题）
t
S
O
(D)
t
S
O
(A)
t
S
O
(B)
t
S
O
(C)
6题图
图2
图1
Ｐ
第3次
第2次
第1次
…
11
F②
44
F①
13
F②
26

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