初三数学总复习
实数的概念
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.实数的有关概念
(1)有理数:         和          统称为有理数。
 (2)有理数分类
①按定义分:                     ②按符号分:
有理数；有理数
（3）相反数只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则数轴规定了、和的直线叫做数轴。倒数乘积的两个数互为倒数。a（a≠0）的倒数为.（6）绝对值实数和的点一一对应。
2.实数的分类:实数
3.科学记数法和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a 10，n是整数）（）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
|－22|的值是（ ）
   A．－2   B.2       C．4     D．－4下列说法不正确的是（  ）
  A．没有最大的有理数  B．没有最小的有理数C．有最大的负数      D．有绝对值最小的有理数这七个数中，无理数有（   ）
          A．1个；B．2个；C．3个；D．4个
      4．下列命题中正确的是（     ）
          A．有限小数是有理数     B．数轴上的点与有理数一一对应         
 C．无限小数是无理数     D．数轴上的点与实数一一对应
      5．近似数0.030万精确到   位，有   个有效数字，用科学记数法表示为      万 
二：【经典考题剖析】
  1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：
    ，，1.101001,,,-,,2,.
有理数集合{        …}；     正数集合{        …}；
整数集合{        …}；        自然数集合{        …}；
分数集合{        …}；        无理数集合{        …}；
绝对值最小的数的集合{        …}；
3. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．．   
4．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值是2求＞，化简
三：【课后训练】
 2、一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（）
    A     B．     C．-    D．－
 A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数
4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数
是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（  ）
  A．代人法B．换元法C．数形结合D．分类讨论
5. 若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b=___________．，，则                     
7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学计数法表
示               (保留三个有效数字)
8.当a为何值时有：①；②；③
9. 已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数不能作除数，求的值． （1）阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A上两点  中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|
综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
（）回答下列问题：
     ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.
     ②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________．
     ③当代数式|x+1|+|x－2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________.＞0＞，=0，＜0＜ 
（2）商值比较法：
若为两正数，则＞＞；＜＜
     （3）绝对值比较法：
          若为两负数，则＞＜＜＞
     （4）两数平方法：如
5.三个重要的非负数：
（二）：【课前练习】
     1. 下列说法中，正确的是（     ）
A．|m|与—m互为相反数         B．互为倒数
C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102 
D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50
     2. 在函数中，自变量x的取值范围是（     ）
A．x＞1     B．x＜1     C．x≤1     D．x≥1
     3. 按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是　　　　。
     4.的平方根是______
     5.计算
(1) 32÷(－3)2+|－  |×(－ 6)+；
(2)  
二：【经典考题剖析】
1.已知x、y是实数， 
2.请在下列6个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差:
3.比较大小:
4.探索规律:31=3，个位数字是3；32=9，个位数字是9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；…那么37的个位数字是               ；320的个位数字是                       ；
5.计算：
（1）；
（2）
三：【课后训练】
1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，
三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小，
那么停靠站的位置应设在（    ）
A．A区；  B．B区；  C．C区；  D．A、B两区之间
  2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上年增长
25.7%，占2004年国内生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说法：①2003年全国税收收入约为25718×（1-25.7%）亿元；②2003年全国税收收入约为亿元；③若按相同的增长率计算，预计2005年全国税收收入约为25718×（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约为亿元。其中正确的有（      ）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
  3.当＜＜时，的大小顺序是（      ）
A．＜＜；B．＜＜；C．＜＜；D．＜＜
  4.设是大于1的实数，若在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（    ）
A．C 、B 、A；B．B 、C 、A ；C．A、B、 C ；D．C、 A、 B
  5.现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则※（       ）
A．；B．8；C．；D．
  6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1～98次为特快列车；101～198次为直快列车；301～398次为普快列车；401～498次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是（     ）
A．20；B．119；C．120；D．319
  7.计算：
  （1）(－)2； ⑵(+)(－)；⑶
（4）；（5）
  8. 已知：，求
  9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来                      
  10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）
星期	一	二	三	四	五		每股涨跌	+2	-0.5	+1.5	-1.8	+0.8		    根据表格回答问题
（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？
（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？
四：【课后小结】
初三数学总复习
数的开方和二次根式
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
     1.平方根与立方根
     (1)如果x2=a，那么x叫做a的        。一个正数有   个平方根，它们互为       ；
        零的平方根是    ；      没有平方根。
    （2
初三数学总复习学案(1)实数的概念.doc