2010二次函数分类 一 .选择题 1.(2010兰州)二次函数的图像的顶点坐标是( A ) A.(-1,8) B.(1,8) C.(-1,2) D.(1,-4) 2.(2010兰州) 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,所得图像的解析式为,则b、c的值为( B ) A . b=2, c=2 B. b=2,c=0 C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=2 3.(2010河北)如图,已知抛物线的对称轴为,点A,B均在抛物线上, 且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为( D ) A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3) 4.(2010陕西个单位 B将抛物线C向右平移3个单位 C将抛物线C向右平移5个单位 D将抛物线C向右平移6个单位 5.(2010遵义)如图,两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( A ) A.8 B.6 C.10 D.4 6.(2010莱芜)二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过( B ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(2010丽水)如图,四边形ABCD中,90°,AB=AD,AC=4BC,设CD 的长为x,四边形ABCD B. C. D. 8.(2010丽水)下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( C ) 9.(2010成都)把抛物线向右平移1个单位,所得抛物线的函数表达式为( D ) (A) (B) (C) (D) 10.(2010兰州) 抛物线图像如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为( D ) 11.(2010济南)二次函数的图象如图所示,函数值y<0时x的取值范围是A.x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2 2010杭州定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m]的函数的一些结论: ① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是(,); ② 当m 0时,函数图象截x轴得的; ③ 当m 0时,函数在x 时,y随x的增大而减小; ④ 当m ( 0时,函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有 A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 13.(2010舟山)已知二次函数,则函数值y的最小值是( C ) A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 14.(2010咸宁已知抛物线(<0)过A(,0)、O(0,0)、B(,)、C(,)四点,则与的大小关系是 A.> B. C.< D.不能确定2010桂林绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是( D ) A..C.D.2010桂林AE⊥EF, EF交DC于F, 设BE=,FC=,则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( A ) A.... 17.(2010盐城;②;③;④.时,y随x的增大而减小的函数有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 18.(2010浙江金华)已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2,-3) ,那么该抛物线有( B ) A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值2 D. 最大值2 19.(2010宁夏)把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式 ( B ) A. B. C. D.. 20.(2010天津()的图象如图所示,有下列结论: ①; ②; ③; ④. 其中,正确结论的个数是(D) A.1 B.2 C.3 D.4 21.(2010台州)如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小 值为,则点D的横坐标最大值为(D ) A.-3 B.1 C.5 D.8 22.(2010宿迁)如图,在矩形ABCD中, AB=4,BC=6,当直角三角板MPN 的直角顶点 P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相 交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是( D ) 23.(2010东营)二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( B ) 24. (2010黄冈)若函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是(D ) A.± B.4 C.±或4 D.4或- 25. (2010泰安下列函数:① ② ③ ④,其中的值随值的增大而增大的函数有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2010泰安如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,∠AOB=60°,设AB=cm,矩形ABCD的面积为scm2,则变量s与之间的函数关系式为 A. B. C. D.A. B. C. D. 28.(2010 柳州 )抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表: … 0 1 2 … … 0 4 6 6 4 … 从上表可知,下列说法正确的个数是( C ) ①抛物线与轴的一个交点为 ②抛物线与轴的交点为 ③抛物线的对称轴是: ④在对称轴左侧随增大而增大 A.1 B.2 C.3 D.4 29. (2010潍坊)已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是( C ) A. B. C. D. 30.(2010泉州) 9的平方根是( ). A. B. C. ±3 D. 3 31.(2010甘肃)下列计算中正确的是( D ) A. B. C. D. 32.(2010甘肃)向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2(bx+c(a≠0).14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( B ) A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 33. .(2010鄂尔多斯)已知二次函数中函数与自变量之间的部分对应值如右表所示,点在函数的图象上,当时,与的大小关系正确的是( C ). A. B. C. D. 34. (2010昭通)二次函数的图象如图所示,则下列结论正确的是 D A. B. C. D. 二.填空题 1.(2010兰州) 如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简 易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明 距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为 米. 2.(2010镇江)已知实数的最大值为 .4 3.(2010日照)如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是 . -1<x<3 4.( 2010株洲)二次函数的图象与轴的交点如图所示,根据图中信息可得到的值是 .4 5.( 2010株洲)已知二次函数(为常数),当取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”.下图分别是当,,,时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上,这条直线的解析式是 . 6.(2010成都)如图,在中,,,,动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合),动点从点开始沿边向以的速度移动(不与点重合).如果、分别从、同时出发,那么 经过_____________秒,四边形的面积最小.3 7.(2010浙江金华)若二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的一个解,另一个解 ;-1 8.(2010郴州)将抛物线y=x2 +1向y=x2 -1 9.(2010天津()中自变量和函数值的部分对应值如 下表: … 0 1 … … 0 … 则该二次函数的解析式为 . 10.(1)(2010义乌)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2=
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