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二次函数的应用.ppt
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更新时间:2019-12-27 19:42:15
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二次函数的应用.ppt介绍

* * 二次函数的应用 引例:在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处,绳子甩到最高处时,刚好通过他们的头顶,已知学生丙的身高是1.5米,根据以上信息你能知道学生丁的身高吗? 1m 2.5m 4m 甲 乙 丙 丁 1m 二次函数的应用 1、已知抛物线 上有一点的横坐标为2, 则该点纵坐标为____________. 2、已知二次函数 的函数图象上有一点的 横坐标为      ,则该点到x轴的距离为_____________. 小试身手: 3、已知二次函数 有一点的纵坐标为-2, 则该点的横坐标为______________. 4、已知抛物线过点A(0,1), B(2,1),C(1,0), 则抛物线的函数解析式为________________________. 12 1或-1 1 2 2 + - = x x y 5、已知如图A(1,1),AB=3,AB∥x轴 O x y A B 则点B的坐标为__________. (4,1) 8 13 引例:在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处,绳子甩到最高处时,刚好通过他们的头顶,已知学生丙的身高是1.5米,根据以上信息你能知道学生丁的身高吗? 1、求点A、B、C的坐标. 2、求过点A、B、C的抛物线的函数解析式. 3、你能算出丁的身高吗? 1m 1m 2.5m 4m A C B D · · · · o x y 引例:在跳大绳时,绳甩到最高处的形状可近似的看作抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米,距地面均为1米,学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米和2.5米处,绳子甩到最高处时,刚好通过他们的头顶,已知学生丙的身高是1.5米,根据以上信息你能知道学生丁的身高吗? 1m 1m 2.5m 4m o x y A C B D · · · · 4、若现有一身高为1.625m的同学也想参加这个活动,请问他能参加这个活动吗?若能,则他应离甲多远的地方进入?若不能,请说明理由? 若身高为1.7m呢? 2、设:抛物线的函数解析式为: 由题意可得: 解得: ∴抛物线的函数解析式为: 1m 1m 2.5m 4m o x y A C B D · · · · 解:1、A(0,1), B(4,1), C(1,1.5) 3、将x=2.5代入 得y=1.625m 1m 1m 2.5m 4m o x y A C B D · · · · 4、将y=1.625代入 得: 解得: ∴该同学应该在离max.book118.com. 1m 1m 2.5m 4m o x y A C B D · · · · 4、将y=1.7代入 得: 去分母得: ∴方程无实数根 故身高为1.7m的同学不能参加这个活动 O x y O x y O x y O x y · 乙 · 丙 1m 2.5m 4m 甲 丁 1m A · · B C D 乙 · 丙 1m 2.5m 4m 甲 丁 1m A · · B C D 乙 · 丙 1m 2.5m 4m 甲 丁 1m A · · B C D 乙 · 丙 1m 2.5m 4m 甲 丁 1m A · · B C D 例:有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面A B的宽为20m,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10m. (2)求此抛物线的解析式; A B C D O x y (1)建立如图直角坐标系, 求点B、D的坐标。 (3)现有一辆载有救援物质的货车,从甲出发需经此桥开往乙,已知甲距此桥 280km(桥长忽略不计)货车以 40km/h的速度开往乙;当行驶1小时,忽然接到通知,前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位到达最高点E时,禁止车辆通行)试问:如果货车按原速行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由,若不能,要使货车安全通过此桥,速度应不小于每小时多少千米? 例:有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面A B的宽为20m,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10m. A B C D O x y E F 解:(1)B(10,0),D(5,3) (2)设抛物线的函数解析式为 由题意可得: 解得: ∴抛物线的函数解析式为: A B C D O x y A B C D O x y E F (3)解: ∴E(0,4) ∵抛物线的函数解析式 为: 又有题意可得:F(0,3) ∴EF=1 ∴水位有CD上升到点E所用的时间为4小时。 设货车从接到通知到到达桥所用的时间为 t . 则40(t+1)=280 解得:t=6>4 故货车按原速行驶,不能安全通过此桥。 设货车速度为x km/h,能安全通过此桥. 则4x+40≥280    解得x≥60 故速度不小于60km/h,货车能安全通过此桥。 (4)现有一艘载有救援物质的货船,从甲出发需经此桥开往乙,已知甲距此桥 280km,货船以 40km/h的速度开往乙;当行驶1小时,忽然接到通知,前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在AB处,当水位到达CD时,禁止船只通行)试问:如果货船按原速行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由,若不能,要使货船安全通过此桥,速度应不小于每小时多少千米? 例:有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面A B的宽为20m,如果水位上升3米时,水面CD的宽为10m. A B C D O x y 1、如图是我县某公园一圆形喷水池的效果图,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处B(1,2.25),则该抛物线的解析式为                 __________________。如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要_____________米,才能使喷出的水流不致落到池外。 A B O x y 再试身手: * 
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