二次函数检测题
一、选择题（每小题10分，共30分）
1、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（    ）
A、      B、    C、    D、
2、抛物线的顶点坐标是（    ）
A、（2，0）    B、（－2，0）    C、（0，2）    D、（0，－2）
3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为，则b与c分别等于（    ）
A、6，4    B、－8，14    C、－6，6    D、－8，－14
4、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x
的增大而减小的x的取值范围是（    ）
A、x 3    B、x 3    C、x 1    D、x 1
5、二次函数的图象在轴上截得的线段长为（    ）
A、    B、    C、    D、
6、抛物线与轴交点的个数为（    ）
A、0    B、1    C、2    D、以上都不对
7、抛物线，对称轴为直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（    ）
A、－1    B、0    C、1    D、3
8、若方程的两个根是－3和1，那么二次函数
的图象的对称轴是直线（    ）
A、＝－3    B、＝－2    C、＝－1    D、＝1
9、函数与的图象如图所示，
则下列选项中正确的是（    ）
A、    B、    C、    D、
10、在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（     ）
二、填空题（每小题4分，共40分）
1、若是二次函数，则＝______；
2、已知二次函数的图象如图所示，
则a___0，b___0，c___0，____0；
3、抛物线的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，
与轴的交点坐标为________；
4、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；
5、若二次函数的图象经过原点，则m＝_________；
6、抛物线与x轴交点的坐标为_________；
7、函数有最____值，最值为_______；
8、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________；
9、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_____象限；
10、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______.
三、解答题：
1、根据条件求二次函数的解析式（每小题5分，共20分）
（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点；
（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；
（3）抛物线在x轴上截得的线段长为4，且顶点坐标是（3，－2）；
（4）二次函数的图象经过点（－1，0），（3，0），且最大值是3.
2、如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
1.如图，函数与的图象大致是（    ）
2.抛物线与坐标轴交点的个数是（    ）
A．0个    B.一个   C.两个    D.三个
3.开口向上的抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于C点，且∠ACB=90，则         .
4.与抛物线的形状相同，对称轴平行于Y轴，且顶点在（-1，3）的抛物线的解析式为                .
5.某工厂生产A产品吨所需要费用为元，而卖出吨这种产品时每吨的售价为元，已知.
①写出该厂生产并售出吨这种产品所获利润W（元）关于（吨）的函数关系式.
②当生产多少吨这种产品并全部售出时，获得最多？这时获得多少元？每吨的价格又是多少？
6.初三(6)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:                   
图案(1)            图案(2)              图案(3)           
请根据以上图案回答下列问题: 
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,
长方形框架ABCD的面积是      m2;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝
     (用含的代数式表示)；当AB＝       m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;
在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m, 设AB为m,当AB=      m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在
着一定的规律．                                                      …              
探索: 如图案(4),如果铝合金材料总长度为m共有ｎ条竖档时, 那么
当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.                          图案(4)
7.如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）
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7、抛物线，对称轴为直线＝-1，且经过点P（-4，0），则的值为（    ）
A、－1    B、0    C、1    D、3
8、若抛物线过（-2，6）和（6，6）两点，
那么抛物线的图象的对称轴是直线（    ）
A、＝2    B、＝－2    C、＝－1    D、＝1
抛物线向   平移   个单位再向   平移   个单位，便得到抛物线.
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
A
B
C
D
x
y
O
3
?－9
－1
－1
A
B

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