填一填 理一理 做一做(一) 做一做(二) 做一做(三) （05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是(   ). 1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，              由此观察得到( )  A   k1 k2 k3          B   k3 k2 k1 C   k2 k1 k3       D   k3 k1 k2 图像与性质 例：表示下面四个关系式的图像有 y x o A D C B （4）试着在坐标轴上找  点D,使△AOD≌△BOC。 （1）分别写出这两个函数的表达式。 （2）你能求出点B的坐标吗？            你是怎样求的？ （3）若点C坐标是（–4， 0）.请求△BOC的面积。 2、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=  的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（    ，2   ）。  3 3 k2 x C D （4，0） O x y A O x y D C x y o O x y B D O x y A C O x y D x y o O x y B D y O x （D） O x y A C O x y D x y o O x y B D o (1)       (2)          (3)          (4)    V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L o V(km/h) Y/L 实际应用 练习二：图像与性质 B * 反比例函数    总复习 复习提问 下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?                              ①                   ②                   ③               ④                               ⑤                   ⑥                    ⑦               ⑧                                                                                                   y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3x y = 3 2x y = 1 3x y =  x 1 1.函数     是       函数，其图象为      ，其中k=    ，自变量x的取值范围为      .  2.函数      的图象位于第      象限,   在每一象限内,y的值随x的增大而      ,   当x＞0时,y   0,这部分图象位于第    象限. 反比例 双曲线 2 x≠ 0 一、三 减小 ＞ 一 3.函数       的图象位于第      象限,   在每一象限内,y的值随x的增大而      ,    当x＞0时,y   0,这部分图象位于第    象限. 思考:     试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较. 二、四 增大 ＜ 四     性质  图象 及象限  反比例函数  正比例函数  表达式  函数  在每一个象限内: 当k 0时，y随x的增大而减小; 当k 0时，y随x的增大而增大. y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 当k 0时，y随x的增大而增大; 当k 0时，y随x的增大而减小. k 0 k 0 x 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 x y 0 1 2 y = —  k x y=x y=-x 2.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的        函数,且I与R之间的函数  关系式是       . 反比例 3.试举出反比例函数的实例. P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 面积性质（一） P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B 面积性质（二） P(m,n) A o y x P/ 面积性质（三） P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x 想一想   若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗? P(m,n) o y x P/ y P(m,n) o x P/ 以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例). 1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h  与它的底边 a 的函数关系式为        .  1.如果反比例函数       的图象位于第二、四象限，那么m的范围为      . 由1－3m＜0   得－3m＜－ 1  m＞ m＞ ∴ 2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有       ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有             . (3)、(4) (2)、(3)、(5) 3.已知反比例函数     (k≠0) 当x＜0时，y随x的增大而减小， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第    象限. x y o k＞0 k＞0 ,-k＜0 二 4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数            的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为             . y1＞ y2 4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数            的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为             . (k＜0) y2＞ y1 4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数            的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为             . (k＜0) A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2 y x o x1 x2 A y1 y2 B y1 ＞0＞y2 4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数            的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为             . A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) y x o -1 y1 y2 A B -2 4 C y3 y3 ＞y1＞y2 P D o y x 1.如图,点P是反比例函数      图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为    . (m,n) 1 A C o y x P 解:由性质(2)可得 A.S = 1            B.1 S 2       C.S = 2            D.S 2 A C o y x B 解:由上述性质(3)可知, S△ABC = 2|k| = 2 C 如图:A、C是函数             的图象上任意两点， A.S1 S2           B.S1 S2           C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.   C 由上述性质1可知选C A B o y x C D D S1 S2 解:由性质(1)得 A A.S1 = S2 = S3         B. S1   S2   S3  C. S3   S1   S2  S3  B A1 o y x A C B1 C1 S1 S3 S2 A y O B x M N A y O B x M N C D A y O B x M N C D A y O B x C D y x o P Q A y O B x * 
反比例.ppt