你能够描述这些一次函数（K 0时）的图象特征吗？ 1.图象名称：直线  练习  作出一次函数y=  －2x+4的图象 你能够描述两个一次函数（K 0时）的图象特征吗？ 1、图象名称：直线  注意：这里是实际问题，t 的范围是0≤t≤8,故图象不是直线，而是线段. 你能够描述这些一次函数（K 0时）的图象特征吗？ 1.图象名称：直线  你能够描述两个一次函数（K 0时）的图象特征吗？ 1、图象名称：直线  3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0)      中k,b的符号。 o x y o x y o x y k 0 b 0 b 0  k 0 b=0 　  1、有下列函数：① y= 6x-5 ,     ②　y=2x　  , ③ y=x+4　   ,   ④ y=－4x+3          。其中过原点的直 线是___ ,函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ③ ④    2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________   m 1 3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3,a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________ a b    4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_______ 增大 考考大家：  做一做 已知一次函数y=kx + （k＋1）               (1)  k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）；  k为何值时，它的图象经过原点；并         求出函数解析式。                             (3) k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.                                 练一练 1.下列一次函数中，y的值随x的增大 而减小的有________。 (3) (4) (2)     (4) (1) y=10x-9 (2) y=-0.3x+2 2.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5          和y=2x-4的大致图像（　　） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） Ｂ 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。 3.如果一次函数y=kx－3k+6的图象经 过原点，那么k的值为_________。 4.写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m－1)x+2的值都是随x的增大而减小． Ｋ＝２ 可以写无数个，只要满足２ｍ－１＜０就可以了。 例如：ｍ＝０．ｍ＝－１，ｍ＝－２ 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。 4、选取适当两点作图： （1，k+b) 2、 3、       两条直线的位置关系：y =     x+                                                y=      x+ 1 k 2 k 1 b 2 b 2 k 1 k 1) 2 b 1 b 2 k 1 k = 2) 2 k 1 k = 1 b 2 b =  3） 相交 平行 重合 注： 例如：直线y=2x+3 、y=2x、 y=2x-3 互相平行 2、图象位置：这些直线（K 0时）都经过坐标系的第一和 第三象限，  从左至右看，这些直线都走“上坡路” 3、这三条直线之间的位置关系：互相平行 x y o 2、图象位置：两直线（K 0时）都经过坐标系的第二和 第四象限，  从左至右看，这些直线都走“下坡路” 3、两直线之间的位置关系：互相平行 x y o * -6 o -4 2 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 天才= 1%的灵感 + 99%的汗水 一.复习： 1.作函数图像的步骤是什么？ （1）列表 （2）描点 （3）连线 2.一次函数图像的特点是什么？          是一条直线，所以我们在作一次图像 的时候只需要确定两个点，再过这两  个点作直线就可以了。 二.尝试探索 1.在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x     y=x ,y=3x和 y= –2x 的图象 -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=0.5x y=x y=3x y=-2x 图像作好了吗？作好就 请同学们观察图像回答 下面的问题？ -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=0.5x y=x y=3x y=-2x （1）上面的函数都是什么函数？ （2）正比例函数y=kx的 图象有什么特点？ (3)你作正比例函数y=kx的 图象时描了几个点？ （4）直线y=   x，y=x ，y=3x中，哪 一个与 x轴正方向所成的锐角最大？  哪一个与x轴正方向所成的锐角最小？  正比例函数 正比例函数y=kx的图象是经 过原点（0，0）的一条直线 两个 Y=3x      y=0.5x 三.做一做  在同一坐标系内分别作出一次函数y=2x+6   y=-x  y=-x+6和y=5x的图象。  -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=2x+6 y=-x  y=5x  y=-x+6 你图像作对了吗 -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=-x  y=5x  y=-x+6 y=2x+6 四.议一议： 上述四个函数图像中， 随着x值的增大，y的 值分别 如何变化？跟 K值有什么关系？ 结论： 当k 0时，y的值随x的增大而增大  当k 0时，y的值随x的增大而减小 五.想一想  1）x从0开始逐渐增 大时，y=2x+6和y=5x 哪一个的值先达到20？ 这说明了什么？ -15 o -10 10 15 5 10 15 -5 -5 -10 x 20 5 y y=5x  y=2x+6  你看出来了吗? (0,b) x y o (0,b) 2、b的符号决定了什么？？ 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直 线。 (0,b) x y o 关于平行       两条直线的位置关系：y =     x+                                                y=      x+ 1 k 2 k 1 b 2 b 2 k 1 k 1) 2 b 1 b 2 k 1 k = 2) 2 k 1 k = 1 b 2 b =  3） 相交 平行 重合 注： 例如：直线y=2x+3 、y=2x、 y=2x-3 互相平行 b叫做直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距。 它可以为任何实数。 b x y o y=kx(k≠0) （2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？ -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=-x+6 y=-x 平行 …… 4+3 2+3 0+3 -2+3 -4+3 …… y=2x+3 …… 4 2 0 -2 -4 …… y=2x …… 2 1 0 -1 -2 …… x 解：列出一次函数 y=2x+3与正比例函数y=2x 的x与y的对应值表： 作y=2x和 y=2x+3的图象 O y=2x X Y y=2x＋3 y=2x-3 (0,3) (0,-3) 1 2 3 2、图象位置：这些直线（K 0时）都经过坐标系的第一和 第三象限，  从左至右看，这些直线都走“上坡路” 3、这三条直线之间的位置关系：互相平行 x y o y=2x+3 x y o y=2x x y o y=2x y=2x-3 直线y=2x+3可由直线y=2x向上平移      个单位得到。  直线y=2x-3可由直线y=2x向   平移   个单位得到。 3 3 (0, －3) (0, 3) 下 O X Y y=－2x＋4 y=－2x＋4的图象与x轴的交点为                ，与y轴的交点是                   。 （2，0） （0，4） y=－2x 2、图象位置：两直线（K 0时）都经过坐标系的第二和 第四象限，  从左至右看，这些直线都走“下坡路” 3、两直线之间的位置关系：互相平行 x y o （3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？ -6 o -4 4 6 2 4 6 -2 -2 -4 x y 2 y=-x+6 y=2x+6 相交 六.探索发现 (1)  在同一坐标系中作出下列函数的图象  （1） （2） （3） -3 o -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 思考：k,b的值跟图像有什么关系？ - （2）在同一坐标系中作出下列函数的图象 （1） （2） （3） -3 o -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2 x y 1 做了这三个图像你发现了 K,b跟图像的关系吗? 思考 y=kx+b x y o x y o K 0 ,b 0 直线过一、三、四象限  一次函数的性质 观察与归纳 b b K 0 ,b 0 直线过一、二、三象限  y=kx+b x y o x y o 直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移      个单位得到。 一次函数的性质 观察与归纳 b b K 0 ,b 0 直线过一、二、四象限  K 0 ,b 0 直线过二、三、四象限  直线y=kx x y o x y o 直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移      个单位得到。   K 0                 k 0 一、三象限      二、四象限 正比例函数的性质 观察与归纳 结论 K o b=0 b 0 b 0 b=0 b 0 b 0 通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下： K 0 一，三 一
一次函数的图像2.ppt