一次函数的定义
1、判断正误:   （1）一次函数是正比例函数； （ ）    (2)正比例函数是一次函数；  （ ）    (3)x＋2y＝5是一次函数；   （ ）(4)2y－x=0是正比例函数． （ ）
2、选择题
      （1）下列说法不正确的是（      ）
       A．一次函数不一定是正比例函数。
B．不是一次函数就不一定是正比例函数。
C．正比例函数是特殊的一次函数。
D．不是正比例函数就一定不是一次函数。
      （2）下列函数中一次函数的个数为（    ）
       ①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；
A．3个    B 4个        C  5个       D 6个
3、填空题
    （1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。
（2）当m=__________时，函数y=3x2m+1  +3    是一次函数。
(3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。
4、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。
5、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤y=+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有       ，属正比例函数的有         （只填序号）
（2）当m=    时，y=是一次函数。  
(3)请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6               
请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2                 
(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是         
(5)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（   ）
A  S是R的一次函数         B   S是R的正比例函数
C  S是的正比例函数      D    以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。
① 汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为                   ，它是         函数
② 汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为                   ，它是         函数
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为                     
它是          函数
8、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为                  ，它是         函数
9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。
10、．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。
一次函数的图象
在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象．
y＝2x与y＝2x＋3
x				y＝2x				y＝2x＋3				解 
2、3、说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．
解 :直线y＝3x＋2与的         ，相同，所以这两条直线         ，同一点，且交点坐标         ，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的         相同，所以这两条直线         ，．
4、（1）直线和的位置关系是         ，直线可以看作是直线向      平移      个单位得到的;; 向      平移      个单位得到的
 (2)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线           ．
(3).函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线的解析式为       ；
(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过         单位而得到；直线y=-3x+2
可以由直线y=-3x经过         而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过
              而得到．
（5）直线y=2x＋5与直线，都经过y轴上的同一点（   、   ）
5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线               
6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线               
7、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向    平移   个单位得到的
1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y=     ，横坐标为0点在     上，在中，；当y=0时，x=    纵坐标为0点在      上。。画一次函数的图象，常选取（0, ）、（  ,0）两点连线。（2）直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，     ）；
（3）直线过点（     ，0）、（0，     ）．
2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系．
（1）y=－x+2 ；   y=－x－1.         （2）y=3x－2 ；    y=.
3、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是        ，与y轴的交点坐标是 　　  
4、直线y=－x－1与x轴的交点坐标是        ，与y轴的交点坐标是 　　 
5、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是        ，与y轴的交点坐标是 　　  
6、直线y=与x轴的交点坐标是        ，与y轴的交点坐标是  　　 
7、 画出函数y＝－2x＋3的图象，借助图象找出：
直线上横坐标是2的点，它的坐标是（     ，    ）
线上纵坐标是－3的点，它的坐标是（     ，    ）
直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（     ，    ）
（4）点（2、7）是否在此图象上；（      ）
（5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（     ，    ）
（6）找出到轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（     ，    ）
（7）找出图象与轴和轴的交点，并标出其坐标。（     ，    ）
9、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.
一次函数的性质
做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象
回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：
随着x的增大，y将         （填“增大”或“减小”）
它的图象从左到右             （填“上升”或“下降”）
图象与x轴的交点坐标是         ，与y轴的交点坐标是        
这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
当x取何值时,y=0?
当x取何值时,y＞0?
2、函数y=3x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将         （填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右              （填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是         ，与y轴的交点坐标是        
3、已知函数y=(m-3)x-.
当m取何值时,y随x的增大而增大?                                 
当m取何值时,y随x的增大而减小?                               
[B组]
写出一个y随x的增大而减少的一次函数               
写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数                
写出一个图象与y轴交点坐标为（0，－3）的一次函数               
1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
2、函数y=-7x－6的图象中：
（1）随着x的增大，y将         （填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右              （填“上升”或“下降”）
（3）图象与x轴的交点坐标是         ，与y轴的交点坐标是        
（4）x              取何值时，y=2? 当x=1时，y=               
3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.
(k      0, b          0)      
一次函数的定义图象性质试题.doc