练习3一次函数y=ax+b与y=ax+c(a 0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　）       4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则 k     0,b    0      * *      初二数学 海阳市实验中学：刘海涛         前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用．那么，你知道一次函数的图象是什么形状的吗？  在所给的直角坐标系中画出函数                   的图象 探索 ： y 3 2 1 0 -1 -2 -3 x -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ● ● ● ● ● ●       请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线， 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:  Y=2x、  y=2x+1、y=-2x、y=-2x-1 观察：它们有什么特点？ ●   概括： 1.一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？ 2.求作函数 的图象。 y=kx+b的图象是一条直线； 作一次函数y=kx+b的图象通过确定 两个点来完成 x y （1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？ (2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点 想 一 想 0 2 1 -1 -1 2 1 (3)直线                                                         分别经过 那几个象限？ 归纳总结： 一、正比例函数y = kx (k≠0)图象的性质 1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；  2、(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限，    (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限； 1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。   2.(2001.杭州)如果正比例函数y=(m-3)x经过第一、三象限,则m的取值范围_______. 牛刀小试： ∵ -3k+1≠0, ∴ 2k-1=0。 ∵m-3 0 ∴m 3 m 3 ∴ 探索发现 对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？ … … y=-x+4 … … y=x+4 … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 1 2 3 4     5     6     7 7 6 5 4    3     2     1 y增大 y减小 直线y=kx+b 在y=  x+4中 X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大? 探索发现   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 0 y x · · y=x+4 -6 -5 -2 -1 2 -2 -1 1 2 3 5     的值也随着增大 y X的值增大 k＞0时  你发现一次函数值的变化有什么规律? 4 k 0图象呈上升趋势 -4 -3 直线y=kx+b y= -x+4 探索发现   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   .   . 0 y x · · y= - x+4 X的值增大 k＜0  时 y     随着  x 的     增 大而减小 6 5 3 1 -2 -3 -2 1 -1 3 6 7 你发现一次函数值的变化有什么规律? 4 k 0图象呈下降趋势 4 归纳总结 一次函数 y = kx + b （k≠0） 的性质  在一次函数y = kx+b中，图像经过点（0，b） 当k 0时，y的值随着x值的增大而增大， 当k 0时，y的值随着x值的增大而减小， 图象呈上升趋势；是增函数 图象呈下降趋势。是减函数 下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？ y的值随着x值的增大增大 y的值随着x值的增大减小 y的值随着x值的增大增大 y的值随着x值的增大减小 2、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值,都是随着x值的增大而减小. 2m-1 0 … … y=2x+2 … … y=2x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x -6       -4      -2     0      2       4       6 -6+2 -4+2 -2+2 0+2 2+2 4+2 6+2 试一试： 在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象 1、列表 y ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 1 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 x · · · · · · 2、描点 3、连线 y=2x-3         （-3，-4） （-2，-2） （-1，0）  （0，2）（1，4） （2，6） （3，8） 猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？ y=2x y=2x+2 结论： 在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中， 如果k1 = k2 , b1≠b2那么这两条直线平行。 2 · y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到的 将y =2x向下平移3个单位得到 想一想： 在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象 y ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?  o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 1 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 x y=2x-3 那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？ y=2x y=2x+2 y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到。 · y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到 y=2x-3可由y =2x向下平移3个单位得到 函数y=kx+b能由y=kx得到吗？ b 0,向上平移；b 0，向下平移。 y=2x经过那些象限？ y=2x+2呢？ y=2x-3呢？ 当k 0时，y=kx+b呢？ 一、二、三 一、三、四 一、三 归纳总结： 二、一次函数 y = kx + b （k≠0） 经过象限： k 0 b 0 b 0 一、三、 一、三、 k 0 b 0  二、四、 二、四、 x y o y = - 2x - 3 y = -2x + 1 y = 2x + 1 y=2x-2 y=-2x y=2x k 0 二 四 一 三 y x 0 D y x 0 A y x 0 C y x 0 B 练习1  已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（       ） B 练习2    1、若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象)限，讨论m、n的符号。 m＞0，n＞0       2、直线                                         分别是由直线经过怎样的移动得到的．  分析：只要k相同，直线就平行，一次函数y＝kx＋b(k≠0)是由正比例函数的图象y＝kx(k≠0)经过向上或向下平移个单位得到的．b＞0，直线向上移；b＜0，直线向下移．  解：                  是由直线               向上平移3个单位得到的；而是由直线向下平移5个单位得到的． x y o x y o x y o x y o A B C D A x y o     * 
一次函数的性质.ppt