*  ? 问题(1)  要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? A C B          雕像上部的高度AC,下部的高度BC 应有如下关系: 分析: 即 设雕像下部高xm,于是得方程 整理得 x 2-x  ? 问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 100㎝ 50㎝ x 3600 分析: 设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为                     ,宽为                     . (100-2x)cm (50-2x)cm 根据方盒的底面积为3600cm2,得 即  ? 问题(3)  要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 分析: 全部比赛共 4×7=28场 设应邀请x个队参赛,每个队要与其他              个队各赛1场,                 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛  是同一场比赛,所以全部比赛共                             场. 即 (x-1)        这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 一元二次方程的概念  像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown)  一元二次方程的一般形式     一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为              的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想  a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 二次项系数 一次项系数 常数项  ?  例题讲解 [例1]判断下列方程是否为一元二次方程？ （1）      （2）      （3）  （4）  3 5 2 3 - = + y x  ? 例题讲解 [例2]   将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：  二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的   例题讲解 第32页练习    第1、2题 例题讲解  例题讲解 [例３]方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？  解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程； 1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是(       ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a                  B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1                              D.(a2+1)x2=0 2.当m为何值时,方程                                                            是关于x的一元二次方程. D  ? 3.   将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：  ⑴ ⑵ ⑶ 1.一元二次方程的概念  只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式      一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为              的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 * * * 
一元二次方程1.ppt